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Ejercicios de matemáticas II. Sistemas de ecuaciones – J. Colera

Bachillerato Anaya – 8 Contenido: Sistemas de ecuaciones • Sistemas de ecuaciones lineales • Sistemas equivalentes. Transformaciones • Sistemas compatibles e incompatibles. Interpretación geométrica • Método de Gauss • Discusión de sistemas mediante el método de Gauss • Teorema de Rouché • Regla de Cramer • Discusión y resolución de sistemas con determinantes • Cuestiones teóricas • Planteamiento y resolución de problemas

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Ejercicios de matemáticas I. Análisis I – J. Colera

Bachillerato Anaya – 4 En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculoes función de su radio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2). Del mismo modo, la duración T de un viaje en tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de…

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Ejercicios de matemáticas I. Análisis II – J. Colera

Bachillerato Anaya – 5 En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por…

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Ejercicios de matemáticas I. Estadística y probabilidad – J. Colera

Bachillerato Anaya – 6 Contenido: Distribuciones bidimensionales 1.2 Nubes de puntos. Visión gráfica de la correlación 1.3 Medida de la correlación 1.4 Recta de la regresión 1.5 Problemas de recapitulación Cálculo de probabilidades 2.1 Sucesos 2.2 Propiedades de la probabilidad 2.3 Probabilidad condicionada. Sucesos independientes 2.4 Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas 2.5 Problemas de recapitulación Distribuciones de probabilidad 3.3 Distribuciones de probabilidad de variable discreta 3.4 Distribución binominal 3.5 Distribuciones de probabilidad de variable…

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Ejercicios de matemáticas I. Geometría analítica plana – J. Colera

Bachillerato Anaya – 3 Vectores 1.2 Los vectores y sus operadores 1.3 Bases y coordenadas 1.4 Producto escalar Geometría analítica 2.1 Obtención de puntos mediante vectores 2.2 Ecuaciones de la recta 2.3 Ángulo de dos rectas 2.4 Cálculo de distancias 2.5 Problemas de recapitulación Lugares geométricos. Cónicas 3.1 Lugar geométrico 3.2 La circunferencia 3.3 La elipse 3.4 La hipérbola 3.5 La parábola 3.6 Problemas de recapitulación

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Ejercicios de matemáticas I. Números y álgebra – J. Colera

Bachillerato Anaya – 1 Contenido: Números reales 1.2 Números racionales e irracionales 1.3 Intervalos en la recta real 1.4 Notación científica 1.5 Radicales 1.6 Logaritmos Sucesiones 2.1 Término general de una sucesión 2.2 Progresiones aritméticas 2.3 Progresiones geométricas 2.4 Ejercicios de recapitulación Ecuaciones, inecuaciones y sistemas 3.1 Repaso de algunas ecuaciones sencillas 3.2 Resolución de ecuaciones por factorización 3.3 Ecuaciones con radicales 3.4 Ecuaciones con la x en el denominador 3.5 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas…

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Ejercicios de matemáticas I. Trigonometría y complejos – J. Colera

Bachillerato Anaya – 2 Contenido: Trigonometría 1.2 Razones trigonométricas de un ángulo agudo 1.3 Razones trigonométricas de un ángulo entre 0° y 360° 1.4 Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos 1.5 Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera 1.6 El radián 1.7 Calculadora 1.8 Funciones trigonométricas 1.9 Resolución de triángulos rectángulos 1.10 Teorema de los senos 1.11 Teorema del coseno 1.12 Ecuaciones trigonométricas Números complejos 2.1 Números complejos en forma polar 2.2 Raíces n-ésimas de…

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Ejercicios de matemáticas II. Análisis III – J. Colera

Bachillerato Anaya – 10 Contenido: Límites y continuidad Límite de una sucesión Límite de una función cuando x→+∝. Definición y operaciones Cálculo de límites cuando x→+∝. límite de función cuando x→-∝. Límite de una función en un punto. Definiciones Cálculo de límites cuando x→c. Continuidad Teorema de Bolzano Ejercicios de recapitulación (límites y continuidad) Técnicas de derivación Derivada de una función en un punto. Función derivada Derivabilidad de una función a partir de las reglas…

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Ejercicios de matemáticas II. Análisis IV – J. Colera

Bachillerato Anaya – 11 Contenido: Estudio y representación de funciones 1.2 Representación de funciones polinómicas 1.3 Representación de funciones racionales 1.4 Representación de otro tipo de funciones 1.5 Ejercicios de recapitulación Cálculo de primitivas 2.1 Integrales “sencillas” 2.2 Método de sustitución 2.3 Integración “por partes” 2.4 Integración de funciones racionales 2.5 Ejercicios de recapitulación Integral definida. Cálculo de áreas y volúmenes 3.1 Cálculo de integrales definidas. Regla de Barrow 3.2 Cálculo de áreas mediante integrales:…

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Ejercicios de matemáticas II. Geometría analítica del espacio – J. Colera

Bachillerato Anaya – 9 Contenido: Vectores • Vectores en el espacio. Combinación lineal de vectores • Dependencia e independencia lineal • Producto escalar. Aplicaciones • Producto vectorial. Aplicaciones • Producto mixto. Aplicaciones Geometría analítica del espacio • Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos • Ecuaciones de la recta • Posiciones relativas de dos rectas • Ecuaciones del plano • Posiciones relativas de planos y rectas • Ángulos de rectas y planos • Distancias entre…

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